ການພິສູດລ່າສຸດແມ່ນນຳໃຊ້ພຶດຊະຄະນິດ(algebra) ແລະ ບໍ່ຄ້າຍຄືກັບການພິສູດໂດຍທ່ານເຮລົງເອງ(ໃນໜັງສືເມຕຣິກາ) ເຮົາຮູ້ວ່າ a, b, c ແມ່ນຂ້າງຂອງຮູບສາມແຈ ແລະ A, B, C ແມ່ນມູມເຊິ່ງໜ້າຂອງຂ້າງດັ່ງກ່າວຕາມລຳດັບ. ເຮົາໄດ້:
พิสูจน์พีชคณิตประยุกต์ล่าสุด (พีชคณิต) และไม่ชอบที่จะพิสูจน์ตามสไตล์ของเธอเอง (หนังสือไตรอเมริกา) เรารู้ว่า b, c เป็นด้านของรูปสามเหลี่ยมและ A, B, C คือมุมที่ด้านหน้าของเรือตามลำดับ เรามี: